Hubo una época, a mediados de los años 90, en la que muchos equipos tuvieron la intención de entrar en la Fórmula 1. Algunos proyectos lo consiguieron, como puede ser el caso de Forti y Pacific (con experiencia en la Fórmula 3000) y otros lo consiguieron después de cambiar de manos, como Simtek (que empezó como Bravo F1, el primer intento de un equipo de Fórmula 1 español). Otos no lo consiguieron, como es el caso de Dome con su F105, el Fórmula 1 japonés que nunca llegó a competir.
Dome fue fundada en 1975 y poco a poco fue abriéndose paso a través de las carreras nacionales hastas llegar a la Fórmula 3 japonesa y la Fórmula 3000 japonesa. Allí, con un proyecto de construir un chasis propio, se convirtieron en contendientes habituales por el título y en 1994 Marco Apicella se coronó como campeón de la F3000 a bordo de un Dome F104 con motor Mugen-Honda. Tras triunfar en esta categoría, considerada la antesala de la Fórmula 1 (al menos en su versión internacional), en Dome solo quedaba un paso por delante, llegar a la categoría reina.
Tadashi Sasaki, quien había sido team manager de Minardi en el pasado, llegó a Dome en 1995 y empezó a organizar un proyecto de Fórmula 1. El diseñador del F105, nombre con el que se conocería el coche, sería Akiyoshi Oku, el hombre a cargo del F104 ganador de la Fórmula 3000 nipona. Puesto que Dome tenía todo lo necesario para diseñar y construir un Fórmula 1, se lanzaron a por todas, con la intención de estar listos para participar en el campeonato del mundo de Fórmula 1 en 1997.
El hecho de tener a Sasaki a bordo era particularmente importante, ya que a través de sus contactos, tenía la posibilidad de adquirir el sistema hidráulico de Minardi, además de la caja de cambios Xtrac proveniente del DAMS de Fórmula 1 que no llegó a competir y que había sido utilizada por Simtek en 1994. Se llegó a un acuerdo con Showa para proporcionar los amortiguadores, siguiendo con la temática japonesa del equipo. En cuanto a motores, dada la estrecha relación entre Dome y Mugen-Honda, la decisión fue lógica.
El acuerdo con Mugen-Honda implicaba a Dome utilizar el propulsor que montó Ligier en la temporada de 1995. Esto hizo que los rumores sobre la vuelta de Honda a la Fórmula 1 como proveedor de motores se dispararan. Solo faltaba firmar un contrato con un proveedor de neumáticos, lo que daría una situación curiosa. La lógica dicta que Dome utilizaría neumáticos Bridgestone, sobre todo tras anunciar la intención de entrar en la Fórmula 1 en 1997. Pero se firmó con Good Year, principalmente por ser el proveedor único del momento.
Lo curioso es que el trato con Good Year estuvo a punto de no producirse ya que desde la marca norteamericana sospechaban que Dome era una empresa fantasma preparada por Bridgestone para adquirir información sobre sus neumáticos. Creían que Dome no tenía la intención de participar en Fórmula 1 y solo habían construido un monoplaza para rodar con neumáticos Good Year y aprender los secretos de sus gomas. Al final, la situación se aclaró y el contrato se firmó sin más contratempos, lo que permitió que todo el proyecto siguiera adelante.
El Dome F105 se presentó al público el día 18 de marzo de 1996 en Tokio. En la presentación estaban presentes, además de los ingenieros y directivos, Marco Apicella, Naoki Hattori y Shinji Nakano como pilotos de pruebas. Shinji Nakano, protegido de Honda en ese entonces, pilotó el coche por primera vez en el circuito de Mine, antes de ir a Suzuka con Marco Apicella. El equipo tuvo que enfrentarse a varios problemas de balance aerodinámico, por falta de experiencia en la Fórmula 1, además de frenos demasiado blandos. Más adelante, una fuga de aceite desembocó en un incendio que dañó el coche extensamente.
Hacia finales de 1996, el equipo volvió a probar en Suzuka después del Gran Premio de Japón, con Naoki Hattori al volante. Estaba previsto que el equipo se estableciera en Europa para probar tras los grandes premios pero no hubo dinero para ello y solo pudieron hacerlo en Japón, con resultados bastante pobres. Mientras que el tiempo de Jacques Villeneuve, que marcó la pole en Suzuka, fue de 1:38.909, el de Hattori con el Dome fue de 1:46.270, a más de siete segundos y fuera del 107%, que entraba en vigor en 1997. Aunque podemos suponer que cualquiera de los otros pilotos habría marcado un tiempo mejor.
Por problemas de dinero, hubo que cancelar la entrada a la Fórmula 1 en 1997, aunque se intentó revivir el proyecto en 1999 de cara al año 2000, evolucionando el F105 antes de construir un teórico F106. Pero la compañía con la que se negociaba exigía motores Honda en el Dome, y puesto que en esa época Honda estaba trabajando en su RA099 y no consideraba tener a ningún cliente, el proyecto se vino abajo definitivamente y eso fue todo lo que la marca tuvo que decir con respecto a la Fórmula 1.